Statistika
## Halo Calon Data Scientist! 📊
Pernahkah kalian melihat Youtuber favorit kalian pamer "Jumlah Subscriber"? Atau melihat guru menghitung "Rata-rata Nilai Ulangan"?
Selamat datang di dunia **Statistika**!
Statistika adalah seni mengumpulkan, mengolah, dan menyimpulkan data. Jangan bayangkan angka yang rumit dulu, anggap saja kita sedang menjadi detektif yang mencari kesimpulan dari bukti-bukti (data) yang ada.
---
### Bagian 1: Mengenal Data (Analogi Detektif)
Data itu ibarat barang bukti. Kalau barang buktinya berantakan, detektif bingung. Makanya data harus dirapikan dulu.
Cara merapikan data yang paling umum adalah dengan **Tabel** atau **Diagram** (Batang, Garis, atau Lingkaran).
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Simple_bar_chart.svg/320px-Simple_bar_chart.svg.png
Tujuannya satu: Biar kita bisa baca data dalam sekilas pandang!
---
### Bagian 2: Tiga Sekawan (Mean, Median, Modus)
Dalam statistika kelas 7, kita berteman dengan 3 istilah utama. Ini disebut "Ukuran Pemusatan Data".
#### 1. Mean (Rata-rata)
Ibarat "Keadilan Sosial". Bayangkan kamu punya 2 permen, temanmu punya 4 permen. Kalau mau adil (rata), kalian kumpulkan semua permennya, lalu bagi dua.
**Rumus:**
$$\bar{x} = \frac{\text{Jumlah Semua Data}}{\text{Banyak Data}}$$
#### 2. Median (Nilai Tengah)
Ibarat "Wasit". Dia berdiri persis di tengah-tengah barisan.
**Syarat Wajib:** Data harus **DIURUTKAN** dulu dari kecil ke besar!
* Jika datanya ganjil: Ambil yang pas di tengah.
* Jika datanya genap: Ambil dua angka di tengah, jumlahkan, lalu bagi 2.
#### 3. Modus (Yang Paling Gaul)
Ini adalah nilai yang **Paling Sering Muncul**. Tidak perlu hitung, cukup lihat mana yang jumlahnya paling banyak.
---
### Bagian 3: Contoh Soal & Pembahasan
Diberikan data nilai ulangan matematika dari 7 siswa sebagai berikut:
$$6, 8, 7, 9, 6, 8, 6$$
Tentukan Mean, Median, dan Modus!
**Langkah 1: Urutkan Data (PENTING!)**
Sebelum menghitung apa pun, biasakan urutkan data dari kecil ke besar:
$$6, 6, 6, 7, 8, 8, 9$$
**Langkah 2: Cari Modus (Paling Sering Muncul)**
Lihat barisan di atas. Angka 6 muncul 3 kali. Angka 8 muncul 2 kali.
Maka, **Modus = 6**.
**Langkah 3: Cari Median (Tengah)**
Datanya ada 7 (ganjil). Kita cari posisi tengahnya.
Data ke-1 sampai ke-3 ada di kiri. Data ke-5 sampai ke-7 ada di kanan.
Tengah-tengahnya adalah data ke-4.
$$6, 6, 6, \mathbf{7}, 8, 8, 9$$
Maka, **Median = 7**.
**Langkah 4: Cari Mean (Rata-rata)**
$$\bar{x} = \frac{6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9}{7}$$
$$\bar{x} = \frac{50}{7}$$
$$\bar{x} = 7,14$$
---
Pernahkah kalian melihat Youtuber favorit kalian pamer "Jumlah Subscriber"? Atau melihat guru menghitung "Rata-rata Nilai Ulangan"?
Selamat datang di dunia **Statistika**!
Statistika adalah seni mengumpulkan, mengolah, dan menyimpulkan data. Jangan bayangkan angka yang rumit dulu, anggap saja kita sedang menjadi detektif yang mencari kesimpulan dari bukti-bukti (data) yang ada.
---
### Bagian 1: Mengenal Data (Analogi Detektif)
Data itu ibarat barang bukti. Kalau barang buktinya berantakan, detektif bingung. Makanya data harus dirapikan dulu.
Cara merapikan data yang paling umum adalah dengan **Tabel** atau **Diagram** (Batang, Garis, atau Lingkaran).
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Simple_bar_chart.svg/320px-Simple_bar_chart.svg.png
Tujuannya satu: Biar kita bisa baca data dalam sekilas pandang!
---
### Bagian 2: Tiga Sekawan (Mean, Median, Modus)
Dalam statistika kelas 7, kita berteman dengan 3 istilah utama. Ini disebut "Ukuran Pemusatan Data".
#### 1. Mean (Rata-rata)
Ibarat "Keadilan Sosial". Bayangkan kamu punya 2 permen, temanmu punya 4 permen. Kalau mau adil (rata), kalian kumpulkan semua permennya, lalu bagi dua.
**Rumus:**
$$\bar{x} = \frac{\text{Jumlah Semua Data}}{\text{Banyak Data}}$$
#### 2. Median (Nilai Tengah)
Ibarat "Wasit". Dia berdiri persis di tengah-tengah barisan.
**Syarat Wajib:** Data harus **DIURUTKAN** dulu dari kecil ke besar!
* Jika datanya ganjil: Ambil yang pas di tengah.
* Jika datanya genap: Ambil dua angka di tengah, jumlahkan, lalu bagi 2.
#### 3. Modus (Yang Paling Gaul)
Ini adalah nilai yang **Paling Sering Muncul**. Tidak perlu hitung, cukup lihat mana yang jumlahnya paling banyak.
---
### Bagian 3: Contoh Soal & Pembahasan
Diberikan data nilai ulangan matematika dari 7 siswa sebagai berikut:
$$6, 8, 7, 9, 6, 8, 6$$
Tentukan Mean, Median, dan Modus!
**Langkah 1: Urutkan Data (PENTING!)**
Sebelum menghitung apa pun, biasakan urutkan data dari kecil ke besar:
$$6, 6, 6, 7, 8, 8, 9$$
**Langkah 2: Cari Modus (Paling Sering Muncul)**
Lihat barisan di atas. Angka 6 muncul 3 kali. Angka 8 muncul 2 kali.
Maka, **Modus = 6**.
**Langkah 3: Cari Median (Tengah)**
Datanya ada 7 (ganjil). Kita cari posisi tengahnya.
Data ke-1 sampai ke-3 ada di kiri. Data ke-5 sampai ke-7 ada di kanan.
Tengah-tengahnya adalah data ke-4.
$$6, 6, 6, \mathbf{7}, 8, 8, 9$$
Maka, **Median = 7**.
**Langkah 4: Cari Mean (Rata-rata)**
$$\bar{x} = \frac{6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 9}{7}$$
$$\bar{x} = \frac{50}{7}$$
$$\bar{x} = 7,14$$
---
Contoh Soal & Pembahasan
### Bagian 4: Latihan Soal
Yuk, uji kemampuan detektif datamu!
1. **Level 1 (Modus):** Tentukan modus dari data berikut: $5, 7, 5, 8, 9, 5, 7, 6$.
2. **Level 2 (Mean):** Seorang pemain basket mencetak poin dalam 5 pertandingan: $10, 12, 10, 8, 20$. Berapa rata-rata poinnya?
3. **Level 3 (Median Ganjil):** Tentukan median dari data: $4, 9, 3, 5, 8$. (Ingat urutkan dulu!).
4. **Level 4 (Median Genap):** Tentukan median dari data: $10, 20, 30, 40, 50, 60$.
5. **Level 5 (BOSS - Mean Terbalik):** Rata-rata nilai ulangan 4 orang siswa adalah 80. Jika nilai 3 orang siswa adalah 70, 80, dan 90, berapakah nilai siswa ke-4?
---
### Bagian 5: Kunci Jawaban
**Jawaban No. 1**
Angka 5 muncul 3 kali. Angka 7 muncul 2 kali.
**Modus = 5**.
**Jawaban No. 2**
$$\bar{x} = \frac{10 + 12 + 10 + 8 + 20}{5}$$
$$\bar{x} = \frac{60}{5}$$
**Rata-rata = 12 poin**.
**Jawaban No. 3**
Urutkan dulu: $3, 4, 5, 8, 9$.
Karena datanya ada 5 (ganjil), ambil yang tengah.
**Median = 5**.
**Jawaban No. 4**
Data sudah urut: $10, 20, 30, 40, 50, 60$.
Karena datanya ada 6 (genap), tengahnya ada di antara 30 dan 40.
$$\text{Median} = \frac{30 + 40}{2}$$
$$\text{Median} = \frac{70}{2}$$
**Median = 35**.
**Jawaban No. 5**
Misalkan nilai siswa ke-4 adalah $x$.
$$\frac{70 + 80 + 90 + x}{4} = 80$$
Jumlahkan yang atas:
$$240 + x = 80 \times 4$$
$$240 + x = 320$$
$$x = 320 - 240$$
**Nilai siswa ke-4 = 80**.
Yuk, uji kemampuan detektif datamu!
1. **Level 1 (Modus):** Tentukan modus dari data berikut: $5, 7, 5, 8, 9, 5, 7, 6$.
2. **Level 2 (Mean):** Seorang pemain basket mencetak poin dalam 5 pertandingan: $10, 12, 10, 8, 20$. Berapa rata-rata poinnya?
3. **Level 3 (Median Ganjil):** Tentukan median dari data: $4, 9, 3, 5, 8$. (Ingat urutkan dulu!).
4. **Level 4 (Median Genap):** Tentukan median dari data: $10, 20, 30, 40, 50, 60$.
5. **Level 5 (BOSS - Mean Terbalik):** Rata-rata nilai ulangan 4 orang siswa adalah 80. Jika nilai 3 orang siswa adalah 70, 80, dan 90, berapakah nilai siswa ke-4?
---
### Bagian 5: Kunci Jawaban
**Jawaban No. 1**
Angka 5 muncul 3 kali. Angka 7 muncul 2 kali.
**Modus = 5**.
**Jawaban No. 2**
$$\bar{x} = \frac{10 + 12 + 10 + 8 + 20}{5}$$
$$\bar{x} = \frac{60}{5}$$
**Rata-rata = 12 poin**.
**Jawaban No. 3**
Urutkan dulu: $3, 4, 5, 8, 9$.
Karena datanya ada 5 (ganjil), ambil yang tengah.
**Median = 5**.
**Jawaban No. 4**
Data sudah urut: $10, 20, 30, 40, 50, 60$.
Karena datanya ada 6 (genap), tengahnya ada di antara 30 dan 40.
$$\text{Median} = \frac{30 + 40}{2}$$
$$\text{Median} = \frac{70}{2}$$
**Median = 35**.
**Jawaban No. 5**
Misalkan nilai siswa ke-4 adalah $x$.
$$\frac{70 + 80 + 90 + x}{4} = 80$$
Jumlahkan yang atas:
$$240 + x = 80 \times 4$$
$$240 + x = 320$$
$$x = 320 - 240$$
**Nilai siswa ke-4 = 80**.