Bangun Datar
## Halo Arsitek Masa Depan! 🏠
Hari ini kita akan belajar tentang **Bangun Datar**. Ini adalah ilmu dasar kalau kalian mau bangun rumah, desain kamar, atau sekadar membungkus kado biar pas.
Kita akan fokus pada dua "keluarga" besar: **Segitiga** dan **Segiempat**.
Kuncinya cuma dua:
1. **Keliling (K):** Ibarat kamu lari mengelilingi lapangan (tambah semua pinggirnya).
2. **Luas (L):** Ibarat kamu mengecat lantai (seberapa besar areanya).
---
### Bagian 1: Si Tiga Sudut (Segitiga)
Segitiga adalah bangun yang punya 3 sisi dan 3 sudut. Apapun bentuknya, rumusnya tetap sama.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Triangle_illustration.svg/320px-Triangle_illustration.svg.png
**Rumus Penting:**
1. **Keliling:** Jumlahkan semua sisinya.
$$K = Sisi_1 + Sisi_2 + Sisi_3$$
2. **Luas:** Alas kali tinggi, lalu dibagi dua.
$$L = \frac{1}{2} \times a \times t$$
**Catatan:** Tinggi ($t$) harus selalu **TEGAK LURUS** dengan alas ($a$). Jangan terkecoh dengan sisi miring ya!
---
### Bagian 2: Keluarga Segiempat Populer
#### A. Persegi & Persegi Panjang
Ini yang paling sering kita temui. Lantai keramik, pintu, buku, HP, semuanya bentuk ini.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Rectangle_geometry.svg/320px-Rectangle_geometry.svg.png
**Rumus Persegi Panjang:**
$$L = p \times l$$
$$K = 2 \times (p + l)$$
**Rumus Persegi:** (Karena semua sisi sama)
$$L = s \times s$$
$$K = 4 \times s$$
#### B. Jajargenjang
Bayangkan persegi panjang yang tertiup angin sampai miring.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Parallelogram.svg/320px-Parallelogram.svg.png
**Rumus:**
Mirip persegi panjang, tapi kita pakai "alas" dan "tinggi".
$$L = a \times t$$
$$K = \text{Jumlah semua sisi luar}$$
#### C. Trapesium
Bangun yang punya sepasang sisi sejajar (seperti atap rumah).
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Trapezoid.svg/320px-Trapezoid.svg.png
**Rumus:**
Jumlahkan dua sisi yang sejajar ($a$ dan $b$), kali tinggi, bagi dua.
$$L = \frac{1}{2} \times (a + b) \times t$$
---
### Bagian 3: Contoh Soal & Pembahasan
#### Contoh 1 (Segitiga)
Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luasnya!
**Pembahasan:**
Diketahui $a = 10$ dan $t = 8$.
$$L = \frac{1}{2} \times 10 \times 8$$
$$L = \frac{1}{2} \times 80$$
$$L = 40 \text{ cm}^2$$
#### Contoh 2 (Trapesium)
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 8 cm. Tingginya adalah 5 cm. Berapa luasnya?
**Pembahasan:**
Diketahui sisi sejajar $a=12, b=8$ dan tinggi $t=5$.
$$L = \frac{1}{2} \times (12 + 8) \times 5$$
Kerjakan dalam kurung dulu:
$$L = \frac{1}{2} \times 20 \times 5$$
$$L = 10 \times 5$$
$$L = 50 \text{ cm}^2$$
---
Hari ini kita akan belajar tentang **Bangun Datar**. Ini adalah ilmu dasar kalau kalian mau bangun rumah, desain kamar, atau sekadar membungkus kado biar pas.
Kita akan fokus pada dua "keluarga" besar: **Segitiga** dan **Segiempat**.
Kuncinya cuma dua:
1. **Keliling (K):** Ibarat kamu lari mengelilingi lapangan (tambah semua pinggirnya).
2. **Luas (L):** Ibarat kamu mengecat lantai (seberapa besar areanya).
---
### Bagian 1: Si Tiga Sudut (Segitiga)
Segitiga adalah bangun yang punya 3 sisi dan 3 sudut. Apapun bentuknya, rumusnya tetap sama.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Triangle_illustration.svg/320px-Triangle_illustration.svg.png
**Rumus Penting:**
1. **Keliling:** Jumlahkan semua sisinya.
$$K = Sisi_1 + Sisi_2 + Sisi_3$$
2. **Luas:** Alas kali tinggi, lalu dibagi dua.
$$L = \frac{1}{2} \times a \times t$$
**Catatan:** Tinggi ($t$) harus selalu **TEGAK LURUS** dengan alas ($a$). Jangan terkecoh dengan sisi miring ya!
---
### Bagian 2: Keluarga Segiempat Populer
#### A. Persegi & Persegi Panjang
Ini yang paling sering kita temui. Lantai keramik, pintu, buku, HP, semuanya bentuk ini.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fa/Rectangle_geometry.svg/320px-Rectangle_geometry.svg.png
**Rumus Persegi Panjang:**
$$L = p \times l$$
$$K = 2 \times (p + l)$$
**Rumus Persegi:** (Karena semua sisi sama)
$$L = s \times s$$
$$K = 4 \times s$$
#### B. Jajargenjang
Bayangkan persegi panjang yang tertiup angin sampai miring.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Parallelogram.svg/320px-Parallelogram.svg.png
**Rumus:**
Mirip persegi panjang, tapi kita pakai "alas" dan "tinggi".
$$L = a \times t$$
$$K = \text{Jumlah semua sisi luar}$$
#### C. Trapesium
Bangun yang punya sepasang sisi sejajar (seperti atap rumah).
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c2/Trapezoid.svg/320px-Trapezoid.svg.png
**Rumus:**
Jumlahkan dua sisi yang sejajar ($a$ dan $b$), kali tinggi, bagi dua.
$$L = \frac{1}{2} \times (a + b) \times t$$
---
### Bagian 3: Contoh Soal & Pembahasan
#### Contoh 1 (Segitiga)
Sebuah segitiga memiliki alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luasnya!
**Pembahasan:**
Diketahui $a = 10$ dan $t = 8$.
$$L = \frac{1}{2} \times 10 \times 8$$
$$L = \frac{1}{2} \times 80$$
$$L = 40 \text{ cm}^2$$
#### Contoh 2 (Trapesium)
Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 8 cm. Tingginya adalah 5 cm. Berapa luasnya?
**Pembahasan:**
Diketahui sisi sejajar $a=12, b=8$ dan tinggi $t=5$.
$$L = \frac{1}{2} \times (12 + 8) \times 5$$
Kerjakan dalam kurung dulu:
$$L = \frac{1}{2} \times 20 \times 5$$
$$L = 10 \times 5$$
$$L = 50 \text{ cm}^2$$
---
Contoh Soal & Pembahasan
### Bagian 4: Latihan Soal
Siapkan kertas coretanmu, mari kita hitung!
1. **Level 1:** Sebuah persegi memiliki sisi 9 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
2. **Level 2:** Sebuah jajargenjang punya alas 15 cm dan tinggi 6 cm. Berapa luasnya?
3. **Level 3:** Segitiga siku-siku memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Sisi miringnya 10 cm. Hitunglah Luas dan Kelilingnya!
4. **Level 4:** Sebuah layang-layang memiliki diagonal $d_1 = 10$ cm dan $d_2 = 24$ cm. Hitung luasnya! (Rumus layang-layang: $L = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$).
5. **Level 5 (Soal Cerita):** Pak Budi punya kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran $20 \text{ m} \times 15 \text{ m}$. Ia ingin memagar sekeliling kebunnya. Jika biaya pagar adalah Rp50.000 per meter, berapa total biaya yang harus dikeluarkan?
---
### Bagian 5: Kunci Jawaban
**Jawaban No. 1**
Luas: $$L = 9 \times 9 = 81 \text{ cm}^2$$
Keliling: $$K = 4 \times 9 = 36 \text{ cm}$$
**Jawaban No. 2**
$$L = 15 \times 6$$
$$L = 90 \text{ cm}^2$$
**Jawaban No. 3**
Luas (pakai alas dan tinggi):
$$L = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2$$
Keliling (jumlahkan semua sisi):
$$K = 6 + 8 + 10 = 24 \text{ cm}$$
**Jawaban No. 4**
$$L = \frac{1}{2} \times 10 \times 24$$
$$L = 5 \times 24$$
$$L = 120 \text{ cm}^2$$
**Jawaban No. 5**
Cari keliling dulu (pagar ada di pinggir):
$$K = 2 \times (20 + 15)$$
$$K = 2 \times 35 = 70 \text{ meter}$$
Biaya total:
$$\text{Biaya} = 70 \times 50.000$$
$$\text{Biaya} = \text{Rp}3.500.000$$
Siapkan kertas coretanmu, mari kita hitung!
1. **Level 1:** Sebuah persegi memiliki sisi 9 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
2. **Level 2:** Sebuah jajargenjang punya alas 15 cm dan tinggi 6 cm. Berapa luasnya?
3. **Level 3:** Segitiga siku-siku memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Sisi miringnya 10 cm. Hitunglah Luas dan Kelilingnya!
4. **Level 4:** Sebuah layang-layang memiliki diagonal $d_1 = 10$ cm dan $d_2 = 24$ cm. Hitung luasnya! (Rumus layang-layang: $L = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$).
5. **Level 5 (Soal Cerita):** Pak Budi punya kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran $20 \text{ m} \times 15 \text{ m}$. Ia ingin memagar sekeliling kebunnya. Jika biaya pagar adalah Rp50.000 per meter, berapa total biaya yang harus dikeluarkan?
---
### Bagian 5: Kunci Jawaban
**Jawaban No. 1**
Luas: $$L = 9 \times 9 = 81 \text{ cm}^2$$
Keliling: $$K = 4 \times 9 = 36 \text{ cm}$$
**Jawaban No. 2**
$$L = 15 \times 6$$
$$L = 90 \text{ cm}^2$$
**Jawaban No. 3**
Luas (pakai alas dan tinggi):
$$L = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2$$
Keliling (jumlahkan semua sisi):
$$K = 6 + 8 + 10 = 24 \text{ cm}$$
**Jawaban No. 4**
$$L = \frac{1}{2} \times 10 \times 24$$
$$L = 5 \times 24$$
$$L = 120 \text{ cm}^2$$
**Jawaban No. 5**
Cari keliling dulu (pagar ada di pinggir):
$$K = 2 \times (20 + 15)$$
$$K = 2 \times 35 = 70 \text{ meter}$$
Biaya total:
$$\text{Biaya} = 70 \times 50.000$$
$$\text{Biaya} = \text{Rp}3.500.000$$